题目
题型：不详难度：来源：
| A．地球与月球间万有引力将变大 |
| B．地球与月球间万有引力将变小 |
| C．月球绕地球运动的周期将变长 |
| D．月球绕地球运动周期将变短 |
答案
地球与月球间的万有引力F=
| GMm |
| r2 |
由于不断把月球上的矿藏搬运到地球上，所以m减小，M增大．
由数学知识可知，当m与M相接近时，它们之间的万有引力较大，当它们的质量之差逐渐增大时，m与M的乘积将减小，它们之间的万有引力值将减小，故A错误，B正确．
假定经过长时间开采后，地球仍可看作是均匀的球体，月球仍沿开采前的圆周轨道运动（轨道半径r不变），
根据万有引力提供向心力得：
| GMm |
| r2 |
| m?4π2r |
| T2 |
T=2π
|
随着地球质量的逐步增加，M将增大，将使月球绕地球运动周期将变短．故C错误，D正确．
故选BD．
核心考点
试题【设想人类开发月球，不断把月球上的矿藏搬运到地球上，假定经过长时间开采后，地球仍可看作是均匀的球体，月球仍沿开采前的圆周轨道运动，则与开采前相比（ ）A．地球与】；主要考察你对近地卫星和同步卫星等知识点的理解。[详细]
举一反三
| A．b、c的线速度大小相等，且大于a的线速度 |
| B．b、c的向心加速度大小相等，且小于a的向心加速度 |
| C．c加速可追上同一轨道上的b，b减速可等候同一轨道上的c |
| D．a卫星由于某原因，轨道半径缓慢减小，其线速度将减小 |
| A．太阳的质量和运行速度 |
| B．太阳绕黑洞公转的周期和太阳到“MCG6-30-15r”的距离 |
| C．太阳质量和太阳到“MCG6-30-15r”的距离 |
| D．太阳绕黑洞公转的运行速度和太阳到“MCG6-30-15r”的距离 |
（1）求月球的质量M
（2）第二步“落”计划于2012年实现，当飞船在月球表面着陆后，如果宇航员将一小球举高到距月球表面高h处自由释放，求落地时间t．
（I）卫星的线速度；
（2）卫星围绕地球做匀速圆周运动的周期．
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