题目
题型:不详难度:来源:
3 |
3 |
(1)直接写出矩形OABC的面积(用含a的代数式表示);
(2)已知a=3,当直线l将矩形OABC分成周长相等的两部分时
①求b的值;
②梯形ABDE的内部有一点P,当⊙P与AB、AE、ED都相切时,求⊙P的半径.
(3)已知a=5,若矩形OABC关于直线DE的对称图形为四边形O1A1B1C1,设CD=k,当k满足什么条件时,使矩形OABC和四边形O1A1B1C1的重叠部分的面积为定值,并求出该定值.
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191016/20191016222356-57853.png)
答案
3 |
∴OA=
3 |
则矩形OABC的面积是
3 |
(2)①直线l将矩形OABC分成周长相等的两部分,
∴CD+OE=DB+EA,
D(
b-
| ||
|
3 |
b | ||
|
∴
2b-
| ||
|
2b-
| ||
|
3 |
②D(1,
3 |
连接BE,
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191016/20191016222357-22358.png)
tan∠BEA=tan∠DEO=
3 |
DEO=60°
∴∠BEA=∠BED,
∵⊙P与AB、AE、ED都相切,
∴圆心P必在BE上,
过P作PF⊥OA,垂足为F,
∴△EPF∽△EBA,
∴
PF |
BA |
EF |
EA |
设⊙P的半径为r,
r | ||
|
1-r |
1 |
∴r=
3-
| ||
2 |
(3)由题意知,DM∥NE,DN∥ME,
∴四边形DNEM为平行四边形,
根据轴对称知,∠MED=∠NED,
又∠MDE=∠NED,
∴∠MED=∠MDE,
∴MD=ME,
∴平行四边形DNEM为菱形.
当N与O重合时,CD=1,
当M与B重合时,CD=3,
∴当1≤k≤3时重叠部分的面积为定值.
过点D作DH⊥OA,垂足为H,
由题意知,tan∠DEN=
3 |
3 |
∴HE=1,
设菱形DNEM的边长为a,
则在Rt△DHN中,由勾股定理知,
a2=(a-1)2+(
3 |
a=2,
∴S四边形DNEM=NE•DH=2
3 |
∴该定值为2
3 |
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191016/20191016222357-63245.png)
核心考点
试题【如图,在矩形OABC中,点A、C的坐标分别是(a,0),(0,3),点D是线段BC上的动点(与B、C不重合),过点D作直线l:y=-3x+b交线段OA于点E.(】;主要考察你对待定系数法求一次函数解析式等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求这个函数的解析式;
(2)在直角坐标系内画出这个函数的图象.
1-kx |
1+k |
(1)1.8分钟时,哪支龙舟队处于领先位置?
(2)在这次龙舟赛中,哪支龙舟队先到达终点?先到达多少时间?
(3)求乙队加速后,路程y(米)与时间x(分钟)之间的函数关系式.
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191016/20191016222149-25361.png)
(1)求直线AB的函数解析式;
(2)根据图象直接回答,不等式k1x+b1>k2x+b2的解集;
(3)若点M为x轴一动点,当点M在什么位置时,使AM+BM的值最小?求出此时点M的坐标.
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191016/20191016222120-72166.png)
(1)请将图中的( )内填上正确的值,并直接写出甲车从A到B的行驶速度;
(2)求从甲车返回到与乙车相遇过程中y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围.
(3)求出甲车返回时行驶速度及A、B两地的距离.
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191016/20191016222039-48582.png)
最新试题
- 1阅读理解。 Sociologists (社会学家), working in western countri
- 25(m-1)=2(n+3)2(m+1)=3(n-3)(用加减法)
- 3在2A+B=3C+4D反应中,表示该反应速率最快的是[ ]A.v(A)=0.3mol/L· s B.v(B)=0
- 4已知一次函数y=2x+6过点A(-1,y1)和点B(3,y2),则y1与y2的大小关系是( )A.y1<y2B.y1>
- 5如图是真菌、腐生细菌等在物质循环中的作用示意图,请据图回答下列问题.(1)图中腐生细菌的生殖方式是______;图中的家
- 6情景:下午放学回家的路上,小明、大亮、凯丽三位同学一起穿过菜市场的马路时,突然听到一阵嘈杂声并伴随着一位老人痛苦的喊叫:
- 7已知马与驴体细胞染色体数分别为64和62,马驴杂交为骡,骡体细胞染色体数为63,求骡产生可育配子的概率.
- 8材料一:历经20年不懈奋斗,海尔从一个当初年营业额只有348万元却亏损147万元的集体小厂,神速地发展到2004年全球营
- 9依次填入下列横线处的词语,最恰当的一组是( )“谁筑孤亭望瑶鹤,至今不见一归来。”这诗写给过去还是现在? 要问:
- 10在有理数范围内因式分(1)16(6x-1)(2x-1)(3x+1)(x-1)+25=______.(2)(6x-1)(2
热门考点
- 1如图,在平面直角坐标系中,直线l经过原点O,且与x轴正半轴的夹角为30°,点M在x轴上,⊙M半径为2,⊙M与直线l相交于
- 2将等物质的量的A、B混合于2 L的密闭容器中,发生下列反应:3A(g)+B(g)=xC(g)+2D(g)。经4 min后
- 3若是同类项,则 m=( ), n==( ).
- 4阅读下面文章,回答文后各题。伪小人韩少功① 说真话不容易,让人相信真话也不容易。如果我说不喜欢名牌西装,这话就很难让人相
- 5下列离子方程式中正确的是( )A.Cu(OH)2与盐酸反应:H++OH-═H2OB.CaCl2溶液与Na2CO3溶液反
- 6图为“某中等城市常住人口数量与距市中心距离关系图”。读图完成59~60题。小题1:R1区域常住人口数量较少,其主要原因是
- 7已知某开发区有一块四边形的空地ABCD,如图所示,现计划在空地上种植草皮,经测量∠A=90°,AB=30m,BC=120
- 8如图所示,公路两侧的甲、乙两条水渠由路面下的涵洞相连,两渠水面相平.关于涵洞中的水流方向的说法中,正确的是[ ]
- 9对于可逆反应A(g)+2B(g)⇌2C(g)△H>0,下列图象中正确的是( )A.B.C.D.
- 10 下列函数中,是偶函数的是( )A.B.C.D.