等差数列{an}中，a5+a7=16，a3=4，则a9=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

等差数列{a_n}中，a₅+a₇=16，a₃=4，则a₉=______．

答案

∵等差数列a_n中，a₅+a₇=16，
∴a₆=8
∵a₃=4，
∴3d=8-4=4
∴a₉=a₆+3d=8+4=12，
故答案为：12．

核心考点

试题【等差数列{an}中，a5+a7=16，a3=4，则a9=______．】；主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知点（n，a_n）（n∈N^*）在函数f（x）=-2x-2的图象上，数列{a_n}的前n项和为S_n，数列{b_n}的前n项和为T_n，且T_n是6S_n与8n的等差中项．
（1）求数列{b_n}的通项公式；
（2）设c_n=b_n+8n+3，数列{d_n}满足d₁=c₁，dn+1=cdn（n∈N*）．求数列{d_n}的前n项和D_n；
（3）设g（x）是定义在正整数集上的函数，对于任意的正整数x₁，x₂，恒有g（x₁x₂）=x₁g（x₂）+x₂g（x₁）成立，且g（2）=a（a为常数，a≠0），试判断数列{

dn+1

)

dn+1

}是否为等差数列，并说明理由．

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在等差数列{a_n}中，a₃，a₈是方程x²-3x-5=0的两个根，则S₁₀是（　　）

A．15

B．30

C．50

D．15+12

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已知数列{a_n}，a_n∈N^*，前n项和S_n=

（a_n+2）²．
（1）求证：{a_n}是等差数列；
（2）若b_n=

a_n-30，求数列{b_n}的前n项和的最小值．

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已知{a_n}是公差为d的等差数列，{b_n}是公比为q的等比数列
（1）若a_n=3n+1，是否存在m，n∈N^*，有a_m+a_m+1=a_k？请说明理由；
（2）若b_n=aqⁿ（a、q为常数，且aq≠0）对任意m存在k，有b_m•b_m+1=b_k，试求a、q满足的充要条件；
（3）若a_n=2n+1，b_n=3ⁿ试确定所有的p，使数列{b_n}中存在某个连续p项的和式数列中{a_n}的一项，请证明．

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设{S_n}是等差数列{a_n}的前n项和，若

=3，则

S16

=（　　）

A．

B．

C．

D．3

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