题目

题型：海淀区一模难度：来源：

我国研制并成功发射的“嫦娥二号”探测卫星，在距月球表面高度为h的轨道上做匀速圆周运动，运行的周期为T．若以R表示月球的半径，则（　　）

A．卫星运行时的向心加速度为 4π2R T2

B．物体在月球表面自由下落的加速度为 4π2R T2

C．卫星运行时的线速度为 2πR T

D．月球的第一宇宙速度为 2π R(R+h)3 TR

答案

已知嫦娥二号距月球的轨道半径（R+h），周期T；万有引力提供向心力，
得：

GMm

(R+h)2

=

m4π2(R+h)

T2

=ma_向=

mv2

(R+h)

  ①
A、所以卫星运行时的向心加速度：a_向=

4π2(R+h)

T2

，故A错误．
B、物体在月球表面自由下落的加速度为：G

Mm

R2

=ma，解得：a=

4π2(R+h)3

T2R2

，故B错误．
C、卫星运行时的线速度为：v=

4π2(R+h)3 T2

，故C错误．
D、月球的第一宇宙速度：G

Mm

R2

=m

V22

R

，
解得：V₂=

GM R

；  ②
由①得：GM=

4π2(R+h)3

T2

  ③
 由②③解得：v₂=

2π R(R+h)3

TR

，故D正确．
故选：D