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题目
题型:不详难度:来源:
如图,一质量为m=10kg的物体,由1/4光滑圆弧轨道上端从静止开始下滑,到达底端后沿水平面向右滑动1m距离后停止.已知轨道半径R=0.8m,g=10m/s2,求:
(1)物体滑至圆弧底端时的速度大小
(2)物体滑至圆弧底端时对轨道的压力大小
(3)物体沿水平面滑动过程中,摩擦力做的功.魔方格
答案
(1)由机械能守恒定律,得:
mgR=
1
2
mv2
v=4m/s
(2)在圆弧低端,由牛顿第二定律得:
F-mg=m
v2
R

解得:F=300N,
由牛顿第三定律可知,物体对轨道低端的压力:F′=F=300N;
(3)物体下滑时,由动能定理得:
mgR-Wf=0-0,
解得:Wf=80J.
答:(1)物体物体滑至圆弧底端时的速度大小是4m/s
(2)物体物体滑至圆弧底端时对轨道的压力大小是300N
(3)物体沿水平面滑动过程中克服摩擦力做的功是80J.
核心考点
试题【如图,一质量为m=10kg的物体,由1/4光滑圆弧轨道上端从静止开始下滑,到达底端后沿水平面向右滑动1m距离后停止.已知轨道半径R=0.8m,g=10m/s2,】;主要考察你对向心力与向心加速度等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图所示,在直角坐标系的原点O处有一放射源,向四周均匀发射速度大小相等、方向都平行于纸面的带电粒子.在放射源右边有一很薄的挡板,挡板与xoy平面交线的两端M、N与原点O正好构成等腰直角三角形.已知带电粒子的质量为m,带电量为q,速度为υ,MN的长度为L.(不计带电粒子的重力)
(1)若在y轴右侧加一平行于x轴的匀强电场,要使y轴右侧所有运动的粒子都能打到挡板MN上,则电场强度E0的最小值为多大?在电场强度为E0时,打到板上的粒子动能为多大?
(2)若在整个空间加一方向垂直纸面向里的匀强磁场,要使板右侧的MN连线上都有粒子打到,磁场的磁感应强度不能超过多少(用m、υ、q、L表示)?若满足此条件,放射源O向外发射出的所有带电粒子中有几分之几能打在板的左边?魔方格
题型:惠州模拟难度:| 查看答案
受控核聚变装置中有极高的温度,因而带电粒子将没有通常意义上的“容器”可装,而是由磁场约束带电粒子运动使之束缚在某个区域内.现按下面的简化条件来讨论这个问题:如图所示的是一个截面为内径R1=0.6m、外径R2=1.2m的环状区域,区域内有垂直于截面向里的匀强磁场.已知氦核的荷质比
q
m
=4.8×107c/hg
,磁场的磁感应强度B=0.4T,不计带电粒子重力.
(1)把氢核聚变反应简化为4个氢核(
 11
H)聚变成氦核(
 42
He
),同时放出2个正电子(
 01
e
)和2个中微子(v0),请写出该氢核聚变反应的方程,并给出一次核反应所释放能量的表达式.(氢核、氦核及电子的质量分别为mp、mα、me,光速为c)
(2)实践证明,氦核在磁场区域内沿垂直于磁场方向运动速度v的大小与它在磁场中运动的轨道半径r有关,试导出v与r的关系式;
(3)若氦核沿磁场区域的半径方向平行于截面从A点射入磁场,画出氦核在磁场中运动而不穿出外边界的最大圆轨道示意图;
(4)若氦核在平行于截面从A点沿各个方向射入磁场都不能穿出磁场外边界,求氦核的最大速度.魔方格
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如图所示,竖直平面内的3/4圆弧形光滑轨道半径为R,A端与圆心O等高,AD为水平面,B端在O的正上方,一个小球在A点正上方由静止释放,自由下落至A点进入圆轨道并恰能到达B点.
求:(1)释放点距A点的竖直高度;
(2)落点C与O点的水平距离.魔方格
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如图所示,带正电的粒子以水平速度v0从平行金属板MN间中线OO′连续射入,MN板间接有如图乙所示的随时间变化的电压uMN,令电场只存在两板间,紧邻金属板右侧有垂直纸面向里的匀强磁场B,CD为分界线、EF为屏幕,已知金属板间距、磁场宽度、极板长均为0.2m,每个带正电粒子速度v0=105m/s,比荷为q/m=108C/kg,B=5×10-3T,粒子重力不计,在每个粒子通过电场区域的极短时间内,可认为电场是恒定不变的,求:
(1)带电粒子进入磁场做圆周运动的最小半径;
(2)带电粒子射出电场的最大速度;
(3)带电粒子打在屏幕EF上的范围.

魔方格
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显像管是电视机的重要部件,在生产显像管的阴极时,需要用到去离子水.如果去离子水的质量不好,会导致阴极材料中含有较多的SO
 2-4
离子,用这样的阴极材料制作显像管,将造成电视机的画面质量变差.
显像管的简要工作原理如图所示:阴极K发出的电子(初速度可忽略不计)经电压为U的高压加速电场加速后,沿直线PQ进入半径为r的圆形匀强磁场区域,磁场方向垂直纸面,圆形磁场区域的圆心O在PQ直线上,荧光屏M与PQ垂直,整个装置处于真空中.若圆形磁场区域内的磁感应强度的大小或方向发生变化,都将使电子束产生不同的偏转,电子束便可打在荧光屏M的不同位置上,使荧光屏发光而形成图象,其中Q点为荧光屏的中心.不计电子和SO42-离子所受的重力及它们之间的相互作用力.
(1)已知电子的电量为e,质量为me,求电子射出加速电场时的速度大小;
(2)在圆形磁场区域内匀强磁场的磁感应强度大小为B时,电子离开磁场时的偏转角大小为θ(即出射方向与入射方向所夹的锐角,且θ未知),请推导tan
θ
2
的表达式;
(3)若由于去离子水的质量不好,导致阴极材料中含有较多的SO
 2-4
离子,使得阴极在发出电子的同时还发出一定量的SO
 2-4
离子,SO
 2-4
离子打在荧光屏上,屏上将出现暗斑,称为离子斑.请根据下面所给出的数据,通过计算说明这样的离子斑将主要集中在荧光屏上的哪一部位.(电子的质量me=9.1×10-31kg,SO42-离子的质量mso=1.6×10-25kg)魔方格
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