题目
题型:难度:来源:
【题文】函数零点的个数为( )
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
答案
【答案】C
解析
【解析】
试题分析:先求出函数的定义域,再把函数转化为对应的方程,在坐标系中画出两个函数y1=|x+1|,y2=的图象求出方程的根的个数,即为函数零点的个数.那么结合图像法
可知,由于它们公共点为(0,1),在y轴左侧必然有一个交点,在y轴上一个交点,而在y轴右侧,指数函数图像始终在直线的上方,因此可知必然有两个交点,从而说明函数的零点个数为2,选C.
考点:本题考查了函数零点、对应方程的根和函数图象之间的关系,通过转化和作图求出函数零点的个数,属于基础题。
点评:解决该试题的关键是对于当x=0时,它们有个公共点(0,1),这是问题的细节,也是一个易错点地方。注意特殊点的表示和应用。
试题分析:先求出函数的定义域,再把函数转化为对应的方程,在坐标系中画出两个函数y1=|x+1|,y2=的图象求出方程的根的个数,即为函数零点的个数.那么结合图像法
可知,由于它们公共点为(0,1),在y轴左侧必然有一个交点,在y轴上一个交点,而在y轴右侧,指数函数图像始终在直线的上方,因此可知必然有两个交点,从而说明函数的零点个数为2,选C.
考点:本题考查了函数零点、对应方程的根和函数图象之间的关系,通过转化和作图求出函数零点的个数,属于基础题。
点评:解决该试题的关键是对于当x=0时,它们有个公共点(0,1),这是问题的细节,也是一个易错点地方。注意特殊点的表示和应用。
核心考点
举一反三
【题文】函数的零点个数是________.
【题文】函数的零点个数是________.
【题文】函数在下列区间内一定有零点的是 ( )
A.[0,1] | B.[1,2] | C.[2,3] | D.[3,4] |
【题文】函数在下列区间内一定有零点的是 ( )
A.[0,1] | B.[1,2] | C.[2,3] | D.[3,4] |
【题文】为了求函数的一个零点,某同学利用计算器得到自变量和函数的部分对应值,如表所示:
则方程的近似解(精确到0.1)可取为
(A)1.32 (B)1.39 (C)1.4 (D)1.3
1.25 | 1.3125 | 1.375 | 1.4375 | 1.5 | 1.5625 | |
-0.8716 | -0.5788 | -0.2813 | 0.2101 | 0.32843 | 0.64115 |
(A)1.32 (B)1.39 (C)1.4 (D)1.3
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