题目

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【题文】定义在R上的函数具有下列性质:①;②;③在上为增函数,则对于下述命题：
①为周期函数且最小正周期为4;
②的图像关于轴对称且对称轴只有1条;
③在上为减函数.
正确命题的个数为(    )

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

答案

【答案】B

解析

【解析】
试题分析：（1）由得，所以得，得最小正周期是2. 该命题错误.  (2)由得，知其是偶函数，图像关于y轴对称，但该函数是周期函数，所以对称轴有无数条.该命题错误.  (3) 由在上为增函数，因为是偶函数，所以在上为减函数，周期为2，所以在上为减函数. 该命题正确.
考点：函数性质的综合考察.