题目

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【题文】函数的最小值是，在一个周期内图象最高点与最低点横坐标差是，又：图象过点，
求（1）函数解析式，
（2）函数的最大值、以及达到最大值时的集合；

答案

【答案】(1)当时，取最大值2 .

解析

【解析】
试题分析：（1）求函数的解析式时，比较容易得出，困难的是确定待定系数的值，常用如下方法;(2)一是由即可求出的值；确定的值，若能求出离原点最近的右侧图象上升（或下降）的“零点”横坐标，则令（或），即可求出；(3)二是代入点的坐标，利用一些已知点坐标代入解析式，再结合图形解出，若对的符号或对的范围有要求，则可利用诱导公式进行变换使其符合要求.
试题解析：解（1）易知：A =" 2" 半周期
∴T = 6p 即 （)
从而： 
设：
令x = 0 有
又：   ∴ 
∴所求函数解析式为 .
（2）令，即时，有最大值2，故当时，取最大值2 .
考点：(1)求三角函数解析式；（2）求三角函数的最值.