题目
题型：不详难度：来源：
如图，正方形ABCD所在平面与平面四边形ABEF所在平面互相垂直，⊿ABE是等腰直角三角形，AB=AE，FA=FE，
°
（1）求证：EF
平面BCE； （2）求二面角
的大小。答案
为
，所以
平面BCE（2）解：建立如图所示的坐标系，设AB=AE=AD=1，
则B（0，1，0）、C（1，1，0）、D（1，0，0）、E（0，0，1）、F（0，
）显然
是平面ABD的一个法向量；设平面BDF的一个法向量
则
令
，则
，
，故
所以
所以，二面角
的大小为
解析
核心考点
试题【（本小题满分12分）如图，正方形ABCD所在平面与平面四边形ABEF所在平面互相垂直，⊿ABE是等腰直角三角形，AB=AE，FA=FE，°（1）求证：EF平面B】；主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
 |
A． | B． |
C． | D． |
（1）求证：BD1∥平面AEC；（2）求：异面直线BD与AD1所成的角的大小.
(1)求证：平面PAC⊥平面PBC；(2)求直线PC与平面ABC所成角的正切值；
(3)求二面角A—PB—C的正弦值.
如图，四棱锥S—ABCD的底面是边长为1的正方形，SD垂直于底面ABCD，SB=
．
（Ⅰ）求面ASD与面BSC所成二面角的大小；
（Ⅱ）设棱SA的中点为M，求异面直线DM与
SB所成角的大小；
（Ⅲ）求点D到平面SBC的距离．
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