| 已知△ABC的一边边长为5，另两边边长恰好是二次方程2x2-12x+m=0的两根，则实数m的取值范围是______． |
由根与系数的关系可得：x1+x2=6，x1•x2=，
∵方程有实数，则△=144-8m≥0∴m≤18．
又两根之差的绝对值|x1-x2|==．
三角形中|x1-x2|＜5，∴36-2m＜25，∴m＞，∴＜m≤18．
故答案为＜m≤18 |
核心考点
试题【已知△ABC的一边边长为5，另两边边长恰好是二次方程2x2-12x+m=0的两根，则实数m的取值范围是______．】；主要考察你对
不等式的实际应用等知识点的理解。
[详细]举一反三
“0≤a≤4”是“实系数一元二次方程x2+ax+a=0无实根”的（ ）| A．必要不充分条件 | B．充分不必要条件 | | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 | | 已知关于x的方程tan2x-tanx-a+1=0在[-，]内恰有两个不相等的实数根，则a的取值范围是______． | 若关于x的方程x2+2ax+2-a=0有两个不相等的实根，求分别满足下列条件的a的取值范围．
（1）方程两根都小于1；
（2）方程一根大于2，另一根小于2． | | 当______时，二次方程（m2-2）x2-2（m+1）x+1=0有两个不相等的实数根． | | 已知D是△ABC边BC延长线上一点，记=λ+（1-λ）．若关于x的方程2sin2x-（λ+1）sinx+1=0在[0，2π）上恰有两解，则实数λ的取值范围是______． |
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