用数学归纳法证明等式1+2+3+…+(n+3)=(n+3)(n+4)2(n∈N+)时，第一步验证n=1时，左边应取的项是______ - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

用数学归纳法证明等式1+2+3+…+(n+3)=

(n+3)(n+4)

(n∈N+)时，第一步验证n=1时，左边应取的项是______

答案

在等式1+2+3+…+(n+3)=

(n+3)(n+4)

(n∈N+)中，
当n=1时，n+3=4，
而等式左边起始为1的连续的正整数的和，
故n=1时，等式左边的项为：1+2+3+4
故答案为：1+2+3+4

核心考点

试题【用数学归纳法证明等式1+2+3+…+(n+3)=(n+3)(n+4)2(n∈N+)时，第一步验证n=1时，左边应取的项是______】；主要考察你对不等式等知识点的理解。[详细]

举一反三

证明不等式1+

+…+

＜2

（n∈N^*）

题型：云南难度：| 查看答案

用数学归纳法证明不等式：

n+1

n+2

+…+

＞1（n∈N^*且n．1）．

题型：不详难度：| 查看答案

用数学归纳法证明不等式1+

+…+

2n-1

＞

127

成立，起始值至少应取为（　　）

A．7

B．8

C．9

D．10

题型：不详难度：| 查看答案

已知α₁，α₂，…α_n∈（0，π），n是大于1的正整数，求证：|sin（α₁+α₂+…+α_n）|＜sinα₁+sinα₂+…+sinα_n．

题型：沈阳模拟难度：| 查看答案

用数学归纳法证明“1+

+…+

2n-1

＜n（n∈N*，n＞1）”时，由n=k（k＞1）不等式成立，推证n=k+1时，左边应增加的项数是（　　）

A．2^k-1

B．2^k-1

C．2^k

D．2^k+1

题型：不详难度：| 查看答案

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