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题目
题型:湖北省月考题难度:来源:
如图,矩形中,O是AC与BD的交点,过O点的直线的延长线分别交于
(1)求证:
(2)当满足什么关系时,以为顶点的四边形是菱形?证明你的结论.
答案
(1)证明:∵四边形是矩形,
    ∴(矩形的对角线互相平分),
        (矩形的对边平行)
    ∴
     .(A.A.S).
(2)当时,四边形是菱形.
   证明:四边形是矩形,
     (矩形的对角线互相平分).
  又由(1)得,
    ∴四边形是平行四边形(对角线互相平分的四边形是平行四边形)
   又,
    ∴四边形是菱形(对角线互相垂直的平行四边形是菱形)
核心考点
试题【如图,矩形中,O是AC与BD的交点,过O点的直线与的延长线分别交于.(1)求证:;(2)当与满足什么关系时,以为顶点的四边形是菱形?证明你的结论. 】;主要考察你对全等三角形的判定等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,在ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,图中全等三角形共有(      )对.
题型:同步题难度:| 查看答案
平行四边形ABCD的两条对角线AC,BD相交于O.
(1)图中有哪些三角形全等? 有哪些相等的线段?
(2)若平行四边形ABCD的周长是20cm,△AOD的周长比△ABO的周长大6cm.求AB,AD的长.
题型:同步题难度:| 查看答案
平行四边行的两条对角线把它分成全等三角形的对数是[     ]
A.2
B.4
C.6
D.8
题型:同步题难度:| 查看答案
若等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,AC、BD相交于点O,那么图中全等三角形共有(     )对;若梯形ABCD为一般梯形,那么图中面积相等的三角形共有(     )对.
题型:同步题难度:| 查看答案
如图,在平面直角坐标系中,矩形的两边分别在x轴和y轴上,=10,=6,P是线段OA上的动点,从O点出发,以1cm/s的速度沿方向作匀速运动,点Q在线段AB上, 已知A、Q两点间距离是O、P两点间距离的a倍,若用(a,t)表示经过时间t(s)时,△、△和△中有两个三角形全等,请写出(a,t)的所有可能情况(     )
题型:模拟题难度:| 查看答案
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