题目
题型:不详难度:来源:
①集合
②两向量平行,那么两向量的方向一定相同或者相反
③若不等式对任意正整数恒成立,则实数的取值范围是
④对于任意两个正整数,,定义某种运算如下:
当,奇偶性相同时, =;当,奇偶性不同时,=,在此定义下,集合.
上述说法正确的是____________
答案
解析
试题分析:对于①集合,利用数轴法可知, ,因此错误。
对于②两向量平行,那么两向量的方向只要相同或者相反即可,故错误。
对于③若不等式对任意正整数恒成立,当n为偶数时,则,
当n为奇数时,则满足,
综上可知,
则实数的取值范围是成立。
对于④对于任意两个正整数,,定义某种运算如下:
当,奇偶性相同时, =;当,奇偶性不同时,=,在此定义下,集合.满足定义成立。故答案为3,4.
点评:解决该试题的关键是理解向量的共线就是方向相同或者相反的向量,同时不等式的恒成立问题,运用分离参数是思想求解函数的最值得到。
核心考点
试题【有下列叙述①集合②两向量平行,那么两向量的方向一定相同或者相反③若不等式对任意正整数恒成立,则实数的取值范围是④对于任意两个正整数,,定义某种运算如下:当,奇偶】;主要考察你对四种命题等知识点的理解。[详细]
举一反三
①到原点的“折线距离”等于1的点的集合是一个正方形;
②到原点的“折线距离”等于1的点的集合是一个圆;
③到两点的“折线距离”之和为4的点的集合是面积为6的六边形;
④到两点的“折线距离”差的绝对值为1的点的集合是两条平行线.
其中正确的命题是___________.(写出所有正确命题的序号)
A. | B. |
C. | D. |
A.命题的否命题为。 |
B.的充分不必要条件 。 |
C.命题。 |
D.命题的逆命题为真命题。 |
的不等式的解集为,如果“或”为真命题,“且”为假命题,求
实数的取值范围.
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