题目
题型：不详难度：来源：
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答案
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只要证 (
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只要证 9+2
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| 14 |
| 18 |
只要证 14＜18，而14＜18显然成立，故
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核心考点
举一反三
（Ⅰ）比较
| x2 |
| x+y |
| 3x-y |
| 4 |
（Ⅱ）利用（Ⅰ）的结论，证明：
| x3 |
| x+y |
| y3 |
| y+z |
| z3 |
| z+x |
| xy+yz+zx |
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已知a1，a2∈R，a12+a22=1，求证：|a1+a2|≤
| 2 |
证明：构造函数f（x）=（x-a1）2+（x-a2）2，则f（x）=2x2-2（a1+a2）x+1，因为对一切x∈R，恒有f（x）≥0，所以△=4（a1+a2）2-8≤0，故得|a1+a2|≤
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再解决下列问题：
（1）若a1，a2，a3∈R，a12+a22+a32=1，求证|a1+a2+a3|≤
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（2）试将上述命题推广到n个实数，并证明你的结论．
| an+1 |
| an+4 |
| an+2 |
| an+3 |
已知x，y均为正实数，求证：
| 1 |
| 4x |
| 1 |
| 4y |
| 1 |
| x+y |
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