在数列{an}中，a1=a，以后各项由递推公式an+1=2an1+an给出，写出这个数列的前4项：______、______、______、______，并由此 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

在数列{a_n}中，a₁=a，以后各项由递推公式an+1=

2an

1+an

给出，写出这个数列的前4项：______、______、______、______，并由此写出一个通项公式a_n=______．

答案

∵a₁=a，a_n+1=

2an

1+an

，∴a₂=

1+a

，
a₃=

2a2

1+a2

1+a

1+3a

，
a₄=

2a3

1+a3

1+3a

1+7a

．
观察规律：a_n=

2n-1a

1+(2n-1-1)a

．
故答案为：a，

1+a

，

1+3a

，

1+7a

；

2n-1a

1+(2n-1-1)a

．

核心考点

试题【在数列{an}中，a1=a，以后各项由递推公式an+1=2an1+an给出，写出这个数列的前4项：______、______、______、______，并由此】；主要考察你对函数的相关概念等知识点的理解。[详细]

举一反三

设（x，y）在映射f下的象是（

x+y

，

x-y

），则（2，0）在f下的原象是______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知f（x）是R上的奇函数，当x＜0时，f（x）=log₂（-x），则f（x）的解析式为______．

题型：不详难度：| 查看答案

设A={A，B，C}，B={-1，0，1}，f：A→B是A到B的映射，使得f（a）+f（b）+f（c）=0，这样的映射的个数是 ______．

题型：不详难度：| 查看答案

设f（x）=ax-b，其中a，b为实数，f₁（x）=f（x），f_n+1（x）=f（f_n（x）），n=1，2，3，…，若f₇（x）=128x+381，则a+b=______．

题型：宿松县三模难度：| 查看答案

已知f(x-

)=x2+

，则函数f（3）=______．

题型：不详难度：| 查看答案

最新试题

热门考点