已知f（x）是R上的奇函数，当x＜0时，f（x）=log2（-x），则f（x）的解析式为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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已知f（x）是R上的奇函数，当x＜0时，f（x）=log₂（-x），则f（x）的解析式为______．

答案

∵f（x）是R上的奇函数
∴f（0）=0
设x＞0，则-x＜0，f（-x）=log₂x=-f（x）
∴f（x）=-log₂x （x＞0）
∴f（x）的解析式为f（x）=

log2(-x) x＜0

0 x=0

-log2x x＞0

故答案为f（x）=

log2(-x) x＜0

0 x=0

-log2x x＞0

核心考点

试题【已知f（x）是R上的奇函数，当x＜0时，f（x）=log2（-x），则f（x）的解析式为______．】；主要考察你对函数的相关概念等知识点的理解。[详细]

举一反三

设A={A，B，C}，B={-1，0，1}，f：A→B是A到B的映射，使得f（a）+f（b）+f（c）=0，这样的映射的个数是 ______．

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设f（x）=ax-b，其中a，b为实数，f₁（x）=f（x），f_n+1（x）=f（f_n（x）），n=1，2，3，…，若f₇（x）=128x+381，则a+b=______．

题型：宿松县三模难度：| 查看答案

已知f(x-

)=x2+

，则函数f（3）=______．

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若y=f（x）是R上的函数，则函数y=f（2x）与y=f（1-2x）的图象关直______线对称．

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若一系列函数的解析式和值域相同，但定义域互不相同，则称这些函数为“同族函数”．例如函数y=x²，x∈[1，2]与y=x²，x∈[-2，-1]即为“同族函数”、下面6个函数：①y=tanx；②y=cosx；③y=x³；④y=2^x；⑤y=lgx；⑥y=x⁴．其中能够被用来构造“同族函数”的有______．

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