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题目
题型:不详难度:来源:
已知集合A={1,2,3,k},B={4,7,a4,a2+3a},其中a∈N,k∈N,x∈A,y∈B,映射f:A→B,
使B中的元素y=3x+1和A中元素x对应,求a和k的值.
答案
由题意知,对应关系f是:y=3x+1,
∵集合A={1,2,3,k},B={4,7,a4,a2+3a},∴有1对应4、2对应7,故分两种情况:
①3×3+1=a4且3k+1=a2+3a,解得a4=10,由于a∈N,k∈N,故不符合题意,舍去,
②3k+1=a4且3×3+1=a2+3a,解得a=2,k=5,
综上得,a=2,k=5.
核心考点
试题【已知集合A={1,2,3,k},B={4,7,a4,a2+3a},其中a∈N,k∈N,x∈A,y∈B,映射f:A→B,使B中的元素y=3x+1和A中元素x对应,】;主要考察你对函数的相关概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
给出下列四个对应关系:
(1)A=B=N*,对应关系f:x→y=|x-3|
(2)A=R,B={0,1},对应关系f:x→y=





1,x≥0
0,x<0

(3)A=Z,B=Q,对应关系f:x→y=
1
x

(4)A={0,1,2,9},B={0,1,4,9,64},对应关系f:x→y=(x-1)2
以上对应关系中,是从集合A到集合B的映射是______.(填上所有对应关系为映射的序号).
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已知f(


x
+1)=x+2


x
,则f(x)=______.
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下列各组函数表示相等函数的是______.
y=
x2-9
x-3
与 y=x+3;②y=


x2
-1
与 y=x-1;③y=x0与 y=1(x≠0); ④y=2x+1,x∈Z  与y=2x-1,x∈Z.
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下列对应为映射的正确序号为 ______.
①x→-
1
2
x,x∈R;  ②x→y,其中y=|x|,x∈R,y∈R;
③t→s,其中s=t2,t∈R,s∈R;
④x→y,其中y为不大于x的最大整数,x∈R,y∈Z.
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从集合{a、b、c}到集合中{1、2}可以建立不同的映射有______个.
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