题目
题型:不详难度:来源:
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答案
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解析
试题分析:∵f(x)的图象过点(-1,0),∴a-b+c=0①
∵x≤f(x)≤
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∴当x=1时也成立,即1≤a+b+c≤1.
故有a+b+c=1.②
由①②得b=
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∴f(x)=ax2+
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也即
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解得a=
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点评:解答中赋值法(特殊值法)可以使“探索性”问题变得比较明朗,它是解决这类问题比较常用的方法。
核心考点
举一反三
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A.3lnx | B.3lnx+4 |
C.3ex | D.3ex+4 |
已知f (x)=
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(1)求函数f (x)的值域.
(2)若f (t)=3,求t的值.
(3)用单调性定义证明在[2,+∞)上单调递增.
已知:函数y=f (x)的定义域为R,且对于任意的a,b∈R,都有f (a+b)=f (a)+f (b),且当x>0时,f (x)<0恒成立.
证明:(1)函数y=f (x)是R上的减函数.
(2)函数y=f (x)是奇函数.
设函数f (x)=
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(1)若a=1,f (x)的定义域为[0,3],求f (x)的最大值和最小值.
(2)若函数f (x)的定义域为区间(0,+∞),求a的取值范围使f (x)在定义域内是单调减函数.
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