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题目
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规定记号“”表示一种运算,即:,设函数。且关于的方程为恰有四个互不相等的实数根,则的值是(   )
A.B.C.D.

答案
D.
解析

试题分析:因为规定记号“”表示一种运算,即:,所以=,方程为恰有四个互不相等的实数根,即=恰有四个互不相等的实数根,因为f(x),g(x)=的图象均关于直线x=-2对称,即若-2+x是方程的根,则-2-x也是方程的根,所以的值是-8,选D。
点评:新定义问题,实质是对函数图象的对称性、对数函数、二次函数图象和性质的考查,因为图象关于直线x=-2对称,所以有若-2+x是方程的根,则-2-x也是方程的根。
核心考点
试题【规定记号“”表示一种运算,即:,设函数。且关于的方程为恰有四个互不相等的实数根,则的值是(   )A.B.C.D.】;主要考察你对函数的相关概念等知识点的理解。[详细]
举一反三

已知函数,且任意的

(1)求的值;
(2)试猜想的解析式,并用数学归纳法给出证明.
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对于实数a和b,定义运算“*”:,设,且关于x的方程恰有三个互不相等的实数根,则实数的取值范围是
A.B.C.D.

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已知偶函数满足:任意的,都有,且时,,则函数的所有零点之和为             .  
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已知函数.
(1)若,函数是R上的奇函数,当,(i)求实数
的值;(ii)当时,求的解析式;
(2)若方程的两根中,一根属于区间,另一根属于区间,求实数的取 值范围.
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已知函数是定义在R上可导函数,满足,且,对时。下列式子正确的是(   )
A.B.
C.D.

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