若直线y=x-b与曲线（θ∈[0，2π））有两个不同的公共点，则实数b的取值范围为（　　）．A．(2-，1)B．[2-，2+]C．(-∞，2-)∪(2+，+∞) - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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若直线y=x-b与曲线

（θ∈[0，2π））有两个不同的公共点，则实数b的取值范围为（　　）．

答案

核心考点

试题【若直线y=x-b与曲线（θ∈[0，2π））有两个不同的公共点，则实数b的取值范围为（　　）．A．(2-，1)B．[2-，2+]C．(-∞，2-)∪(2+，+∞)】；主要考察你对参数方程与普通方程等知识点的理解。[详细]

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A．(2-

，1)

B．[2-

，2+

]

C．(-∞，2-

)∪(2+

，+∞)

D．(2-

，2+

)

已知曲线C₁：

x=-2+cost

y=1+sint

（t为参数），C₂：

x=4cosθ

y=3sinθ

（θ为参数）．
（Ⅰ）化C₁，C₂的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；
（Ⅱ）过曲线C₂的左顶点且倾斜角为

的直线l交曲线C₁于A，B两点，求|AB|．

（坐标系与参数方程选做题）
已知直线l1=

x=1+3t

y=2-4t

（t为参数）与直线l₂：2x-4y=5相交于点B，又点A（1，2），则|AB|=______．

参数方程

x=3t2+3

y=t2-1

（0≤t≤5）表示的曲线（形状）是______．

若直线l₁：

x=1-2t

y=2+kt

（t为参数）与直线l₂：

x=s

y=1-2s

（s为参数）垂直，则k=______．

选修4-4：极坐标系与参数方程
已知曲线C₁：

x=-4+cost

y=3+sint

（t为参数），C₂：

x=8cosθ

y=3sinθ

（θ为参数）．
（1）化C₁，C₂的方程为普通方程；
（2）若C₁上的点P对应的参数为t=

，Q为C₂上的动点，求PQ中点M到直线C₃：

x=3+2t

y=-2+t

（t为参数）距离的最小值．