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题目
题型:不详难度:来源:
参数方程





x=3t2+3
y=t2-1
(0≤t≤5)表示的曲线(形状)是______.
答案
利用消去参数t2
参数方程





x=3t2+3
y=t2-1
(0≤t≤5)
化为普通方程可得x-3y-6=0,
∵0≤t≤5,∴3≤3t2+3≤78,即3≤x≤78,
表示的曲线(形状)是 线段,
故答案为:线段.
核心考点
试题【参数方程x=3t2+3y=t2-1(0≤t≤5)表示的曲线(形状)是______.】;主要考察你对参数方程与普通方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
若直线l1





x=1-2t
y=2+kt
(t为参数)与直线l2





x=s
y=1-2s
(s为参数)垂直,则k=______.
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选修4-4:极坐标系与参数方程
已知曲线C1





x=-4+cost
y=3+sint
(t为参数),C2





x=8cosθ
y=3sinθ
(θ为参数).
(1)化C1,C2的方程为普通方程;
(2)若C1上的点P对应的参数为t=
π
2
,Q为C2上的动点,求PQ中点M到直线C3





x=3+2t
y=-2+t
(t为参数)距离的最小值.
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曲线C的方程为





x=2pt2
y=2pt
(p>0,t为参数),当t∈[-1,2]时,曲线C的端点为A,B,设F是曲线C的焦点,且S△AFB=14,求P的值.
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已知直线l:





x=1-2t
y=-1+2


3
t
(t为参数),曲线C:





x=cosθ
y=sinθ
(θ为参数),直线l与曲线C交于A、B两点,若点P的坐标为(1,-1),则|PA|•|PB=|______.
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直线l的参数方程为





x=1+2t
y=1-2t
(t
为参数),圆C:





x=2cosα
y=2sinα
为参数).
(Ⅰ)以原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,求圆C的极坐标方程;
(Ⅱ)直线l交圆C于A,B两点,求AB弦长.
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