圆C的极坐标方程ρ=2cosθ化为直角坐标方程为______，圆心的直角坐标为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

圆C的极坐标方程ρ=2cosθ化为直角坐标方程为______，圆心的直角坐标为______．

答案

将方程p=2cosθ两边都乘以p得：p²=2pcosθ，
化成直角坐标方程为x²+y²-2x=0．半径为1，圆心的直角坐标为（1，0）．
故答案为：x²+y²-2x=0 （1，0）．

核心考点

试题【圆C的极坐标方程ρ=2cosθ化为直角坐标方程为______，圆心的直角坐标为______．】；主要考察你对极坐标与直角坐标等知识点的理解。[详细]

举一反三

（理）化极坐标方程ρ=

1-sinθ

为直角坐标方程，是______．

题型：虹口区二模难度：| 查看答案

（坐标系与参数方程选做题）
已知曲线C的参数方程为

cost

sint

（t为参数），C在点（1，1）处的切线为l，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则l的极坐标方程为______．

题型：广东难度：| 查看答案

极坐标方程ρ=4cosθ化为直角坐标方程是（　　）

题型：东城区模拟难度：| 查看答案

A．（x-2）²+y²=4

B．x²+y²=4

C．x²+（y-2）²=4

D．（x-1）²+（y-1）²=4

在极坐标系中，曲线ρ=4cosθ围成的图形面积为（　　）

题型：海淀区一模难度：| 查看答案

题型：长春一模难度：| 查看答案

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热门考点

A．π

B．4

C．4π

D．16

已知曲线C的极坐标方程为ρ=4cosθ，以极点为原点，极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系，设直线l的参数方程为

x=5+

（t为参数）．
（1）求曲线C的直角坐标方程与直线l的普通方程；
（2）设曲线C与直线l相交于P、Q两点，以PQ为一条边作曲线C的内接矩形，求该矩形的面积．