题目
题型:不详难度:来源:
甲:由“若三角形周长为l,面积为S,则其内切圆半径r=
2S |
l |
3V |
S |
乙:由“若直角三角形两直角边长分别为a、b,则其外接圆半径r=
| ||
2 |
| ||
3 |
这两位同学类比得出的结论正确的是______.
答案
3V |
S |
设三棱锥的四个面积分别为:S1,S2,S3,S4,
由于内切球到各面的距离等于内切球的半径
∴V=
1 |
3 |
1 |
3 |
1 |
3 |
1 |
3 |
1 |
3 |
∴内切球半径r=
3V |
S |
甲同学的类比结论是正确的
而若三棱锥三条侧棱两两垂直,侧棱长分别为a、b、c
其外接球直径等于棱长为a、b、c的长方体的对角线长
∴2r=
a2+b2+c2 |
∴r=
| ||
2 |
| ||
3 |
故乙甲学的类比结论是不正确的
故答案为:甲
核心考点
试题【学习合情推理后,甲、乙两位同学各举一个例子.甲:由“若三角形周长为l,面积为S,则其内切圆半径r=2Sl”类比可得“若三棱锥表面积为S,体积为V,则其内切球半径】;主要考察你对合情推理与演译推理等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.空间中平行于同一平面的两个平面平行 |
B.空间中平行于同一条直线的两条直线平行 |
C.空间中平行于同一条平面的两条直线平行 |
D.空间中平行于同一条直线的两个平面平行 |
A.类比推理是由特殊到一般的推理 |
B.演绎推理是特殊到一般的推理 |
C.归纳推理是个别到一般的推理 |
D.合情推理可以作为证明的步骤 |
1 |
3 |
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