已知A（-1，-2，1），B（1，2，-1），O为坐标原点，则向量OA与OB的夹角是（　　）A．0B．π4C．π2D．π - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知A（-1，-2，1），B（1，2，-1），O为坐标原点，则向量

与

的夹角是（　　）

A．0

B．

C．

D．π

答案

由题意可得

=（-1，-2，1），

=（1，2，-1），
故

•

=-1×1+（-2）×2+1×（-1）=-6，
且|

(-1)2+(-2)2+12

，|

，
故cos＜

，

＞=

•

-6

=-1，
故向量

与

的夹角为π，
故选D

核心考点

试题【已知A（-1，-2，1），B（1，2，-1），O为坐标原点，则向量OA与OB的夹角是（　　）A．0B．π4C．π2D．π】；主要考察你对向量求夹角等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知向量

=(2，-3，

)，

=(1，0，0)，则这两个向量的夹角为______．

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已知A（1，-1，2），B（5，-6，2），C（1，3，-1），则

在

上的投影为______．

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在空间直角坐标系中，已知A（2，3，5），B（3，1，3），则|AB|=______．

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在空间直角坐标系中，已知点A（-3，-1，2），B（2，-3，4），则A与B之间的距离为（　　）

A．3

B．

C．3

D．

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在空间直角坐标系中A、B两点的坐标为A（-1，2，3），B（2，-2，3），则|AB|=______．

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