如图,在三棱柱ABCA′B′C′中,点E、F、H、K分别为AC′、CB′、A′B、B′C′的中点,G为△ABC的重心,从K、H、G、B′中取一点作为P,使得该棱 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图,在三棱柱ABCA′B′C′中,点E、F、H、K分别为AC′、CB′、A′B、B′C′的中点,G为△ABC的重心,从K、H、G、B′中取一点作为P,使得该棱柱恰有2条棱与平面PEF平行,则P为(　　)

A.K B.H C.G D.B′

答案

解析

若P为K点,则棱柱中A′B′、AA′、BB′、CC′等均与平面PEF平行,不合题意.
若P为H点,则棱柱中B′C′、A′B′、A′C′、AB、BC、AC均与平面PEF平行,也不合题意.
若P为B′点,则棱柱中无棱与平面PEF平行,只有当P为G点时,棱柱中恰有2条棱AB、A′B′与平面PEF平行.

核心考点

试题【如图,在三棱柱ABCA′B′C′中,点E、F、H、K分别为AC′、CB′、A′B、B′C′的中点,G为△ABC的重心,从K、H、G、B′中取一点作为P,使得该棱】；主要考察你对向量与空间位置关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图所示五个正方体图形中，l是正方体的一条对角线，点M、N、P分别为其所在棱的中点，能得出l⊥面MNP的图形的序号是_____________.