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题目
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如图所示五个正方体图形中,l是正方体的一条对角线,点M、N、P分别为其所在棱的中点,能得出l⊥面MNP的图形的序号是_____________.
答案
①④⑤
解析
由于线面垂直的关键是转化为证线线垂直,角观察l与面MNP的各边是否垂直.
核心考点
试题【如图所示五个正方体图形中,l是正方体的一条对角线,点M、N、P分别为其所在棱的中点,能得出l⊥面MNP的图形的序号是_____________. 】;主要考察你对向量与空间位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知:如图是圆的直径,垂直圆所在的平面,是圆上任一点,
求证:平面
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如图,已知三棱锥P-ABC中,PAPBPC与底面ABC成相等的角,∠CAB=90°,AC=AB,DBC的中点,E点在PB上,PC∥截面EAD.

(1)求证:平面PBC⊥底面ABC.
(2)若AB=PB,求AE与底面ABC所成角的正弦值.
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已知为不共面直线,两点在上,两点在上,
,如图所示.求证:直线直线
 
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求证:三个平面两两互相垂直,其中两个平面的交线必与第三个平面垂直.
 
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如图,在空间四边形中,,求证:
 
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