题目
题型:不详难度:来源:
(1)试证:A1、G、C三点共线;
(2)试证:A1C⊥平面BC1D;
答案
解析
可以证明:=(++)=,
∴∥,即A1、G、C三点共线.
(2)设=a,=b,=c,则|a|=|b|=|c|=a,且a·b=b·c=c·a=0,
∵=a+b+c,=c-a,
∴·=(a+b+c)·(c-a)=c2-a2=0,
∴⊥,即CA1⊥BC1,
同理可证:CA1⊥BD,因此A1C⊥平面BC1D.
核心考点
试题【如右图,在棱长为a的正方体ABCDA1B1C1D1中,G为△BC1D的重心,(1)试证:A1、G、C三点共线;(2)试证:A1C⊥平面BC1D;】;主要考察你对空间向量的基本概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求异面直线EF与BD所成角的余弦值;
(2)求二面角OOFE的正弦值.
(1)求异面直线A1B与C1D所成角的余弦值;
(2)求平面ADC1与平面ABA1所成二面角的正弦值.
(1)证明:BC1∥平面A1CD;
(2)求二面角DA1CE的正弦值..
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