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题目
题型:不详难度:来源:
设P是△ABC所在平面上一点,且满足


PB
+


PC
=2


AB
,若△ABC的面积为1,则△PAB的面积为(  )
A.
1
3
B.
1
2
C.1D.2
答案
取BC的中点D,则


PB
+


PC
=2


PD


魔方格



PB
+


PC
=2


AB



AB
=


PD

∴四边形ABDP是平行四边形
∵BC的中点D,∴P到AB的距离为C到AB距离的一半
∵△ABC的面积为1,∴△PAB的面积为
1
2

故选B.
核心考点
试题【设P是△ABC所在平面上一点,且满足PB+PC=2AB,若△ABC的面积为1,则△PAB的面积为(  )A.13B.12C.1D.2】;主要考察你对平面向量应用举例等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,若G,E,F分别是△ABC的边AB,BC,CA的中点,O是△ABC的重心,则


OE
+


OF
+


OG
=(  )
A.


EO
B.


FO
C.


GO
D.


0
魔方格
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在△ABC所在的平面内有一点P,满足


PA
+


PB
+


PC
=


AB
,则△PBC与△ABC的面积之比是(  )
A.
1
3
B.
1
2
C.
2
3
D.
3
4
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O是平面上一定点,A,B,C是平面上不共线的三个点,动点P满足


OP
=


OA
+λ(


AB
+


AC
)
,λ∈[0,+∞),则P的轨迹一定通过△ABC的(  )
A.外心B.垂心C.内心D.重心
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在水流速度为4km/h的河流中,有一艘船沿与水流垂直的方向以8km/h的速度航行,则船实际航行的速度的大小为______km/h.
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已知O是正三角形ABC内部一点,


OA
+2


OB
+3


OC
=


0
,则△OAC的面积与△OAB的面积之比是(  )
A.
3
2
B.
2
3
C.2D.
1
3
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