已知在△ABC中，BC=1，B=π3，当△ABC的面积等于3时，cosC=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

已知在△ABC中，BC=1，B=

，当△ABC的面积等于

时，cosC=______．

答案

∵在△ABC中，BC=1，B=

，△ABC的面积等于

，
∴

×1×AB×sin

，
∴AB=4，
由余弦定理可得AC=

1+16-2×1×4×

，
∴cosC=

1+13-16

，
故答案为：-

核心考点

试题【已知在△ABC中，BC=1，B=π3，当△ABC的面积等于3时，cosC=______．】；主要考察你对同角三角函数的基本关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

在△ABC中，a²+b²=kc²，且cotC=2004（cotA+cotB），则常数k的值为 ______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知-

＜x＜0，sinx+cosx=

．
（Ⅰ）求cos2x的值；
（Ⅱ）求

sin2x+2sin2x

1-tanx

的值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，a=8，b=10，△ABC的面积为20

，则△ABC中最大角的正切值是______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

cosα=

，α∈（0，π），则tanα的值等于______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知角α的终边经过点P(

，-

)
（1）求sinα；
（2）求

sin(

-α)

sin(π+α)

•

tan(α-π)

cos(3π-α)

的值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

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