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题目
题型:填空题难度:一般来源:不详
已知在△ABC中,BC=1,B=
π
3
,当△ABC的面积等于


3
时,cosC=______.
答案
∵在△ABC中,BC=1,B=
π
3
,△ABC的面积等于


3



3
=
1
2
×1×AB×sin
π
3

∴AB=4,
由余弦定理可得AC=


1+16-2×1×4×
1
2
=


13

∴cosC=
1+13-16
2


13
=-


13
13

故答案为:-


13
13
核心考点
试题【已知在△ABC中,BC=1,B=π3,当△ABC的面积等于3时,cosC=______.】;主要考察你对同角三角函数的基本关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
在△ABC中,a2+b2=kc2,且cotC=2004(cotA+cotB),则常数k的值为 ______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知-
π
2
<x<0,sinx+cosx=
1
5

(Ⅰ)求cos2x的值;
(Ⅱ)求
sin2x+2sin2x
1-tanx
的值.
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在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,a=8,b=10,△ABC的面积为20


3
,则△ABC中最大角的正切值是______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
cosα=
4
5
,α∈(0,π),则tanα的值等于______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知角α的终边经过点P(
4
5
,-
3
5
)

(1)求sinα;
(2)求
sin(
π
2
-α)
sin(π+α)
tan(α-π)
cos(3π-α)
的值.
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