当前位置:高中试题 > 数学试题 > 平面向量应用举例 > 如图,若G,E,F分别是△ABC的边AB,BC,CA的中点,O是△ABC的重心,则OE+OF+OG=(  )A.EOB.FOC.GOD.0...
题目
题型:不详难度:来源:
如图,若G,E,F分别是△ABC的边AB,BC,CA的中点,O是△ABC的重心,则


OE
+


OF
+


OG
=(  )
A.


EO
B.


FO
C.


GO
D.


0
魔方格
答案

魔方格
证明:连接DE、EF、FD,如图,
∵D、E、F分别是△ABC三边的中点,
∴EFAD,DEAF,
∴四边形ADEF为平行四边形,
由向量加法的平行四边形法则,得


ED
+


EF
=


EA
①,
同理在平行四边形BEFD中,


FD
+


FE
=


FB
②,
在平行四边形CFDE在中,


DF
+


DE
=


DC
③,将①②③相加,得
(


EA
+


FB
+


DC
=


ED
+


EF
+


FD
+


FE
+


DE
+


DF

=(


EF
+


FE
)+(


ED
+


DE
)+(


FD
+


DF
)

=


0

故选D.
核心考点
试题【如图,若G,E,F分别是△ABC的边AB,BC,CA的中点,O是△ABC的重心,则OE+OF+OG=(  )A.EOB.FOC.GOD.0】;主要考察你对平面向量应用举例等知识点的理解。[详细]
举一反三
在△ABC所在的平面内有一点P,满足


PA
+


PB
+


PC
=


AB
,则△PBC与△ABC的面积之比是(  )
A.
1
3
B.
1
2
C.
2
3
D.
3
4
题型:蓝山县模拟难度:| 查看答案
O是平面上一定点,A,B,C是平面上不共线的三个点,动点P满足


OP
=


OA
+λ(


AB
+


AC
)
,λ∈[0,+∞),则P的轨迹一定通过△ABC的(  )
A.外心B.垂心C.内心D.重心
题型:不详难度:| 查看答案
在水流速度为4km/h的河流中,有一艘船沿与水流垂直的方向以8km/h的速度航行,则船实际航行的速度的大小为______km/h.
题型:不详难度:| 查看答案
已知O是正三角形ABC内部一点,


OA
+2


OB
+3


OC
=


0
,则△OAC的面积与△OAB的面积之比是(  )
A.
3
2
B.
2
3
C.2D.
1
3
题型:不详难度:| 查看答案
(理科做)已知△ABC所在平面内一点P(P与A、B、C都不重合),且满足


PA
+


PB
+


PC
=


BC
,则△ACP与△BCP的面积之比为______.
题型:不详难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.