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题目
题型:不详难度:来源:
已知O、A、B是平面上的三个点,直线AB上有一点C,满足2


AC
+


CB
=


0
,且


OC


OA
+u


OB
,则λ+u的值为______.
答案
2


AC
+


CB
=


0
,∴2(


OC
-


OA
)+


OB
-


OC
=


0
,整理为


OC
=2


OA
-


OB

又已知


OC


OA
+u


OB

∴λ+u=2-1=1.
故答案为1.
核心考点
试题【已知O、A、B是平面上的三个点,直线AB上有一点C,满足2AC+CB=0,且OC=λOA+uOB,则λ+u的值为______.】;主要考察你对平面向量应用举例等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知椭圆C:
x2
a2
+
y2
b2
=1
(a>b>0)的离心率为


6
3
,过右焦点F且斜率为1的直线交椭圆C于A,B两点,N为弦AB的中点,O为坐标原点.
(1)求直线ON的斜率kON
(2)对于椭圆C上的任意一点M,设


OM


OA


OB
(λ∈R,μ∈R),求证:λ22=1.
题型:未央区三模难度:| 查看答案
已知


a
=(sinx,x),


b
=(1,-cosx)
f(x)=


a


b
且x∈(0,2π),记f(x)在(0,2π)内零点为x0
(1)求当f(x)取得极大值时,


a


b
的夹角θ.
(2)求f(x)>0的解集.
(3)求当函数
f′(x)
x2
取得最小值时f(x)的值,并指出向量


a


b
的位置关系.
题型:不详难度:| 查看答案
已知△ABC是等腰直角三角形,∠C=90°,AB=2


2
,则


AB
 •


BC
=(  )
A.4B.-4C.2D.-8
题型:不详难度:| 查看答案
已知:O是△ABC所在平面上的一点且满足:


OA
+
sinA
sinA+sinB
(


OB
-


OA
)+
sinB
sinB+sinA
(


OC
-


OA
)=


0
,则点O在(  )
A.AB边上B.AC边上C.BC边上D.△ABC内心
题型:虹口区三模难度:| 查看答案
在△ABC中,BC=2,AC=


2
,AB=


3
+1
.设


BP
=(1-λ)


BA


BC
(λ>0)

(1)求


AB


AC

(2)证明:A、P、C三点共线;
(3)当△ABP的面积为


3
+1
4
时,求λ的值.
题型:不详难度:| 查看答案
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