题目
题型:不详难度:来源:
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答案
②图中的全等三角形有△ABF≌△AEF,△ABD≌△AED,△FBD≌△FED,(由折叠可知)
∵OB⊥AC,
∴∠AOB=∠COB=90°,
在Rt△AOB和Rt△COB中,
∵
|
∴Rt△AOB≌Rt△COB(HL),
则全等三角形共有4对,故②正确;
③∵AB=CB,BO⊥AC,把△ABC折叠,
∴∠ABO=∠CBO=45°,∠FBD=∠DEF,
∴∠AEF=∠DEF=45°,∴将△DEF沿EF折叠,可得点D一定在AC上,故③错误;
④∵OB⊥AC,且AB=CB,
∴BO为∠ABC的平分线,即∠ABO=∠OBC=45°,
由折叠可知,AD是∠BAC的平分线,即∠BAF=22.5°,
又∵∠BFD为三角形ABF的外角,
∴∠BFD=∠ABO+∠BAF=67.5°,
易得∠BDF=180°-45°-67.5°=67.5°,
∴∠BFD=∠BDF,
∴BD=BF,故④正确;
⑤连接CF,
∵△AOF和△COF等底同高,
∴S△AOF=S△COF,
∵∠AEF=∠ACD=45°,
∴EF∥CD,
∴S△EFD=S△EFC,
∴S四边形DFOE=S△COF,
∴S四边形DFOE=S△AOF,
故⑤正确.
故答案为:②④⑤.
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核心考点
试题【如图,在Rt△ABC中,AB=CB,BO⊥AC,把△ABC折叠,使AB落在AC上,点B与AC上的点E重合,展开后,折痕AD交BO于点F,连接DE、EF.下列结论】;主要考察你对轴对称等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)请在图中画出△ABC关于y轴对称的图形△DEF(A、B、C的对应点分别是D、E、F);
(2)请写出D、E、F的坐标.
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A.3 | B.6 | C.2
| D.
|
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(1)在图中作出△ABC关于y轴的轴对称图形△A′B′C′;
(2)写出点C关于y轴的对称点C′的坐标(______,______).
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