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题目
题型:虹口区三模难度:来源:
已知:O是△ABC所在平面上的一点且满足:


OA
+
sinA
sinA+sinB
(


OB
-


OA
)+
sinB
sinB+sinA
(


OC
-


OA
)=


0
,则点O在(  )
A.AB边上B.AC边上C.BC边上D.△ABC内心
答案


OA
+
sinA
sinA+sinB
(


OB
-


OA
)+
sinB
sinB+sinA
(


OC
-


OA
)=


0

∴(sinA+sinB)


OA
+sinA


AB
+sinB


AC
=


0

即sinA


OB
+sinB


OC
=


0

sinA


OB
=-sinB


OC



OB


OC
共线,即点O在BC边上
故选C.
核心考点
试题【已知:O是△ABC所在平面上的一点且满足:OA+sinAsinA+sinB(OB-OA)+sinBsinB+sinA(OC-OA)=0,则点O在(  )A.AB】;主要考察你对平面向量应用举例等知识点的理解。[详细]
举一反三
在△ABC中,BC=2,AC=


2
,AB=


3
+1
.设


BP
=(1-λ)


BA


BC
(λ>0)

(1)求


AB


AC

(2)证明:A、P、C三点共线;
(3)当△ABP的面积为


3
+1
4
时,求λ的值.
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已知两点M(-1,0),N(1,0)若直线3x-4y+m=0上存在点P满足


PM


PN
=0
,则实数m的取值范围是(  )
A.(-∞,-5]∪[5,+∞)B.(-∞,-25]∪[25,+∞)
C.[-25,25]D.[-5,5]
题型:北京模拟难度:| 查看答案
已知A(-3,4)、B(5,-2),则|


AB
|=______.
题型:不详难度:| 查看答案
在直角梯形ACBD中,ABCD,AD⊥AB,∠B=45°,AB=2CD=2,M为腰BC的中点,则


MA


MD
=(  )
A.1B.2C.3D.4
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已知向量


a
=(sin
A+B
2
,cos
A-B
2
-
3


2
4
)


b
=(
5
4
sin
A+B
2
,cos
A-B
2
+
3


2
4
)
,其中A、B是△ABC的内角,


a


b

(1)求tanA•tanB的值;
(2)若a、b、c分别是角A、B、C的对边,当C最大时,求
c
a
的值.
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