题目

题型：北京模拟难度：来源：

已知两点M（-1，0），N（1，0）若直线3x-4y+m=0上存在点P满足

PM

•

PN

=0，则实数m的取值范围是（　　）

A．（-∞，-5]∪[5，+∞）	B．（-∞，-25]∪[25，+∞）
C．[-25，25]	D．[-5，5]

答案

∵两点M（-1，0），N（1，0）若直线3x-4y+m=0上存在点P满足

PM

•

PN

=0
∴此题转化为直线3x-4y+m=0与圆x²+y²=1相交时m的范围
即原点（0，0）到直线3x-4y+m=0的距离小于等于半径
即

|m|

32+42

≤ 1
解得：-5≤m≤5
故选D