题目
题型:信阳模拟难度:来源:
AM |
BM |
(Ⅰ)试求动点M的轨迹方程,并说明方程所表示的曲线;
(Ⅱ)当k=2时,求|
AM |
BM |
答案
AM |
BM |
由题意可得,
AM |
BM |
MC |
即(x+1,y)•(x-1,y)=k[x2+(y-1)2]
整理可得,(1-k)))x2+(1-k)y2+2ky=1+k即为所求的动点轨迹方程
①k=1时,方程化为y=1,表示过(0,1)且与x轴平行的直线
②当k≠1时,方程可化为x2+(y+
k |
1-k |
1 |
(1-k)2 |
k |
k-1 |
1 |
1-k |
(II)当k=2时,方程可化为x2+(y-2)2=1
|
AM |
BM |
(3x-1)2+9y2 |
9x2-6x+1+9y2 |
=
9(x2+y2)-6x+1 |
9(4y-3)-6x+1 |
=
36y-6x-26 |
设
|
则|
AM |
BM |
46+36sinθ-6cosθ |
46+6
|
|
∴
37 |
46-6
|
AM |
BM |
46+6
|
37 |
∴求|
AM |
BM |
37 |
37 |
核心考点
试题【已知定点A(-1,0)、B(1,0),动点M满足:AM•BM等于点M到点C(0,1)距离平方的k倍.(Ⅰ)试求动点M的轨迹方程,并说明方程所表示的曲线;(Ⅱ)当】;主要考察你对平面向量应用举例等知识点的理解。[详细]
举一反三
. |
AM |
1 |
2 |
. |
AB |
. |
AC |
(1)求B的运动轨迹曲线E的方程;
(2)过点P(2,4)的直线l与曲线E相交于不同的两点Q、N,且满足
. |
QP |
. |
PN |
| ||
25 |
| ||
24 |
AM |
PM |
AM |
PM |
A.2
| B.
| C.4 | D.4
|
d |
A.(-m,m) | B.(m,-m) | C.(m,m) | D.(-m,-m) |
OQ |
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