设双曲线mx2+ny2=1的一个焦点与抛物线y=x2的焦点相同，其离心率为2，则此双曲线的方程为（　　）A.B.C.D. - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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设双曲线mx²+ny²=1的一个焦点与抛物线y=

x²的焦点相同，其离心率为2，则此双曲线的方程为（　　）

答案

核心考点

试题【设双曲线mx2+ny2=1的一个焦点与抛物线y=x2的焦点相同，其离心率为2，则此双曲线的方程为（　　）A.B.C.D.】；主要考察你对双曲线等知识点的理解。[详细]

举一反三

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已知双曲线

=1(a＞0，b＞0)的两条渐近线方程为y=±

x，若顶点到渐近线的距离为1，则双曲线方程为______．

已知圆A的圆心为（

，0），半径为1，双曲线C的两条渐近线都过原点，且与圆A相切，双曲线C的一个顶点A′与点A关于直线y=x对称．
（1）求双曲线C的方程；
（2）设直线l过点A，斜率为k，当0＜k＜1时，双曲线C的上支上有且仅有一点B到直线l的距离为

，试求k的值及此时点B的坐标．

已知双曲线的渐近线方程为y=±3x，且一个顶点的坐标是（0，3），则此双曲线的方程为（　　）

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以坐标轴为对称轴、渐近线互相垂直、两准线间距离为2的双曲线方程是______．

已知双曲线的一条渐近线方程是y=

x，焦距为2

，则此双曲线的标准方程为______．