题目
题型:不详难度:来源:
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(1)求双曲线C的方程;
(2)设直线l过点A,斜率为k,当0<k<1时,双曲线C的上支上有且仅有一点B到直线l的距离为
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答案
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又点A关于y=x的对称点A"的坐标为(0,
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所以,a=b=
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y2 |
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x2 |
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(2)直线l:y=k(x-
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依题意设B点在与l平行的直线l"上,且l与l"间的距离为
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把l"代入双曲线方程得:(k2-1)x2+2mkx+m2-2=0
∵0<k<1,∴k2-1≠0.∴△=4(m2+2k2-2)=0,即m2+2k2=2②
解①②,得m=
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此时,x=2
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核心考点
试题【已知圆A的圆心为(2,0),半径为1,双曲线C的两条渐近线都过原点,且与圆A相切,双曲线C的一个顶点A′与点A关于直线y=x对称.(1)求双曲线C的方程;(2)】;主要考察你对双曲线等知识点的理解。[详细]
举一反三