题目
题型:蓝山县模拟难度:来源:
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AM |
1 |
2 |
. |
AB |
. |
AC |
(1)求B的运动轨迹曲线E的方程;
(2)过点P(2,4)的直线l与曲线E相交于不同的两点Q、N,且满足
. |
QP |
. |
PN |
答案
AM |
1 |
2 |
AB |
AC |
设B(x,y),则M(0,
1 |
2 |
∵C为直角,故
CB |
CA |
∵
CB |
CA |
∴2x2-8y=0即x2=4y(5分)
B的轨迹曲线E的方程为x2=4y((x≠0)6分)
(2)∵
QP |
PN |
P是QN的中点
设Q(x1,y1),N(x2,y2),线段QN的 中点P(2,4)
设L:y-4=k(x-2)
方法一:则x12=4y1,x22=4y2
两式相减可得,4(y1-y2)=(x1-x2)(x1+x2)(8分)
∴直线l的斜率k=
y1-y2 |
x1-x2 |
x1+x2 |
4 |
直线l的方程为y-4=x-2即x-y+2=0
方法二:联立直线与曲线方程
|
△=16(k2-2k+4)>0,显然方程(*)有2个不相等的实数根(8分)
∴x1+x2=4k=4
∴k=1
∴直线L的方程为x-y+2=0(12分)
核心考点
试题【已知:△ABC为直角三角形,∠C为直角,A(0,-8),顶点C在x轴上运动,M在y轴上,.AM=12(.AB+.AC),设B的运动轨迹为曲线E.(1)求B的运动】;主要考察你对平面向量应用举例等知识点的理解。[详细]
举一反三
| ||
25 |
| ||
24 |
AM |
PM |
AM |
PM |
A.2
| B.
| C.4 | D.4
|
d |
A.(-m,m) | B.(m,-m) | C.(m,m) | D.(-m,-m) |
OQ |
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