当前位置:高中试题 > 数学试题 > 平面向量模和夹角的坐标表示 > 已知|a|=1,|b|=2,(1)若a∥b,求a•b;(2)若a,b的夹角为135°,求|a+b|....
题目
题型:不详难度:来源:
已知|


a
|=1,|


b
|=


2

(1)若


a


b
,求


a


b

(2)若


a


b
的夹角为135°,求|


a
+


b
|.
答案
(I)∵


a


b
,,
①若


a


b
共向,则


a


b
=|


a
|•|


b
|=


2

②若


a


b
异向,则


a


b
=-|


a
|•|


b
|=-


2

(II)∵


a


b
的夹角为135°,


a


b
=|


a
|•|


b
|•cos135°=-1,
∴|


a
+


b
|2=(


a
+


b
2=


a
2+


b
2+2


a


b
=1+2-2=1,
|


a
+


b
|=1
核心考点
试题【已知|a|=1,|b|=2,(1)若a∥b,求a•b;(2)若a,b的夹角为135°,求|a+b|.】;主要考察你对平面向量模和夹角的坐标表示等知识点的理解。[详细]
举一反三
直线l的一个方向向量


d
=(1,2),则l与x-y=0的夹角大小为______.(用反三角函数表示)
题型:不详难度:| 查看答案
已知点A(2,0),B(0,2),C(cosα,sinα)且0<α<π
(1)若|


OA
+


OC
|=


7
,求


OB


OC
的夹角;
(2)若


AC


BC
,求cosα的值.
题型:不详难度:| 查看答案
已知|


a
|=4,|


b
|=3,(2


a
-3


b
)•(2


a
+


b
)=61

(1)求


a


b
的夹角θ;       
(2)求|2


a
-3


b
|•|2


a
+


b
|
的值.
题型:不详难度:| 查看答案
若向量


a
=(x,2x),


b
=(-3x,2),且


a
、   


b
的夹角为钝角,则x的取值范围是______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知|


a
|=4
|


b
|=3

(1)若


a


b
的夹角为60°,求(


a
+2


b
)•(


a
-3


b
)

(2)若(2


a
-3


b
)•(2


a
+


b
)=61
,求


a


b
的夹角.
题型:不详难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.