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题目
题型:不详难度:来源:
直线l的一个方向向量


d
=(1,2),则l与x-y=0的夹角大小为______.(用反三角函数表示)
答案
因为x-y=0的方向向量为(1,1),


d
=(1,2),所以夹角θ满足cosθ=
1+2


5


2
=
3


10
10

所以夹角为arccos
3


10
10

故答案为:arccos
3


10
10
核心考点
试题【直线l的一个方向向量d=(1,2),则l与x-y=0的夹角大小为______.(用反三角函数表示)】;主要考察你对平面向量模和夹角的坐标表示等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知点A(2,0),B(0,2),C(cosα,sinα)且0<α<π
(1)若|


OA
+


OC
|=


7
,求


OB


OC
的夹角;
(2)若


AC


BC
,求cosα的值.
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已知|


a
|=4,|


b
|=3,(2


a
-3


b
)•(2


a
+


b
)=61

(1)求


a


b
的夹角θ;       
(2)求|2


a
-3


b
|•|2


a
+


b
|
的值.
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若向量


a
=(x,2x),


b
=(-3x,2),且


a
、   


b
的夹角为钝角,则x的取值范围是______.
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已知|


a
|=4
|


b
|=3

(1)若


a


b
的夹角为60°,求(


a
+2


b
)•(


a
-3


b
)

(2)若(2


a
-3


b
)•(2


a
+


b
)=61
,求


a


b
的夹角.
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在△ABC中,|


AB
|=3,|


AC
|=2,


AB


AC
的夹角为60°,则|


AB
-


AC
|=______.
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