题目

题型：福建省中考真题难度：来源：

正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，以格点为顶点的三角形叫格点三角形. 数学老师给小明同学出了一道题目：在图-1 正方形网格（每个小正方形边长为1）中画出格点△ABC，使，AB=AC=； 小明同学的做法是：由勾股定理，得，AB=AC==，=，于是画出线段AB、AC、BC，从而画出格点△ABC.
（1）请你参考小明同学的做法，在图-2正方形网格（每个小正方形边长为1）中画出格点△（点位置如图所示），使，（直接画出图形，不写过程）；
（2）观察△ABC与△的形状，猜想∠BAC与∠ 有怎样的数量关系，并证明你的猜想。

答案

（1）图“略”；
（2）猜想：∠BAC =∠ 
    证明：∵；
        ∴ ， 
       ∴△ABC ∽ △，
       ∴∠BAC =∠