当前位置:高中试题 > 数学试题 > 平面向量模和夹角的坐标表示 > 已知平面向量a、b满足|a|=2,|b|=1,且2a-5b与a+b垂直,则a与b的夹角是(  )A.π4B.π3C.π2D.2π3...
题目
题型:不详难度:来源:
已知平面向量


a


b
满足|


a
|=2,|


b
|=1,且2


a
-5


b


a
+


b
垂直,则


a


b
的夹角是(  )
A.
π
4
B.
π
3
C.
π
2
D.
3
答案
(2


a
-5


b
)⊥(


a
+


b
)
,∴(2


a
-5


b
)•(


a
+


b
)=0
,化为2


a
2
-3


a


b
-5


b
2
=0

∵|


a
|=2,|


b
|=1,∴2×22-3


a


b
-5


b
2
=0,∴


a


b
=1

cos<


a


b
=


a


b
|


a
| |


b
|
=
1
2×1
=
1
2

0≤<


a


b
>≤π



a


b
>=
π
3

故选B.
核心考点
试题【已知平面向量a、b满足|a|=2,|b|=1,且2a-5b与a+b垂直,则a与b的夹角是(  )A.π4B.π3C.π2D.2π3】;主要考察你对平面向量模和夹角的坐标表示等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知|


a
|=


3
|


b
|=2
,且(


a
+


b
)•


a
=0
,则向量


a


b
的夹角为(  )
A.30°B.60°C.120°D.150°
题型:不详难度:| 查看答案
已知向量a,b满足|a|=2|b|≠0,且关于x的函数f(x)=-2x3+3|


a
|x2+6


a


b
x+5
在实数集R上是单调递减函数,则向量a,b的夹角的取值范围是(  )
A.[0,
π
6
]
B.[0,
π
3
]
C.(0,
π
3
]
D.[
3
,π]
题型:不详难度:| 查看答案
已知向量


a


b
的夹角为<


a


b
>=120°,若向量


c
=


a
+


b
,且


a


c
,则|


a
|:|


b
|=(  )
A.1:2B.2:


3
C.2:1D.


3
:1
题型:不详难度:| 查看答案
连续两次掷一颗质地均匀的骰子,记出现向上的点数分别为m,n,设向量a=(m,n),b=(3,-3),则a与b的夹角为锐角的概率是______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知|


a
|=3,|


b
|=4,


a


b
的夹角为120°,则|


a
-2


b
|
=______.
题型:不详难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.