题目
题型:浙江省模拟题难度:来源:
(Ⅰ)若存在点P,使得PO⊥PQ,求实数a的取值范围;
(Ⅱ)如果a=-l,设向量与的夹角为θ,求证:cosθ≥。
答案
由PO⊥PQ,得,
由,得,
解得:a<-2或a>2.
(Ⅱ)解法一: (向量坐标法)当a=-1时,
,
当,即时,取等号。
解法二:(余弦定理)如图,,
设,则,
取等号时,。
核心考点
试题【已知点P(2cosα,2sinα)和Q(a,0),O为坐标原点,当α∈(0,π)时,(Ⅰ)若存在点P,使得PO⊥PQ,求实数a的取值范围;(Ⅱ)如果a=-l,设】;主要考察你对平面向量数量积的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
,则△ABC的形状为( )
A.锐角三角形
B.钝角三角形
C.等腰直角三角形
D.等边三角形
(2)当λ取何值时,直线PN与平面ABC所成的角θ最大?并求该角最大值的余弦值。
(1)求证:与互相垂直;
(2)若与长度相等(其中k为非零实数),求β-α的值。
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