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题目
题型:不详难度:来源:


a
与(


b
-


c
)都是非零向量,则“


a


b
=


a


c
”是“


a
⊥(


b
-


c
)”的______条件.
答案


a
⊥(


b
-


c
)⇔


a
•(


b
-


c
)
=0⇔


a


b
-


a


c
=0



a


b
=


a


c

故答案为充要.
核心考点
试题【若a与(b-c)都是非零向量,则“a•b=a•c”是“a⊥(b-c)”的______条件.】;主要考察你对平面向量数量积的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知向量


a
=(cosθ,sinθ),


b
=(cos2θ,sin2θ),


c
=(-1,0),


d
=(0,1).
(1)求证:


a
⊥(


b
+


c
)
;     (2)设f(θ)=


a
•(


b
-


d
)
,求f(θ)的值域.
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已知向量


a
=(3,4)


b
=(2,1),如果向量


a
+x


b


b
垂直,则x的值为(  )
A.
23
3
B.
3
23
C.2D.-
2
5
题型:惠州三模难度:| 查看答案
已知向量


a
=(


3
,-1),


b
=(
1
2


3
2
)

(Ⅰ)求(3


a
+2


b
)•(


a
-3


b
)
的值;
(Ⅱ)若


c
=


a
+(t-1)


b


d
=-


a
+t


b
,且


c


d
,求实数的值.
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设向量


a


b,


c
满足


a
+


b
+


c
=


0
,(


a
-


b
)⊥


c


a


b
b,若|


a
|=1
,则|


a
|2+|


b
|2+|


c
|2
的值是______.
题型:浙江难度:| 查看答案
向量


a
=(4,2),


b
=(2,x)
(1)


a


b
垂直,求x;
(2)


a


b
平行,求x.
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