有两个向量e1=(1，0)，e2=(0，1)，今有动点P，从P0（-1，2）开始沿着与向量e1+e2相同的方向作匀速直线运动，速度为|e1+e2|；另一动点Q， - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

有两个向量

=(1，0)，

=(0，1)，今有动点P，从P₀（-1，2）开始沿着与向量

相同的方向作匀速直线运动，速度为|

|；另一动点Q，从Q₀（-2，-1）开始沿着与向量3

相同的方向作匀速直线运动，速度为|3

|．设P、Q在时刻t=0秒时分别在P₀、Q₀处，则当

⊥

P0Q0

时，t=______秒．

答案

经过t时刻后点P坐标为（-1+t，2+t），点Q的坐标为（-2+3t，-1+2t）
∴

=(2t-1，t-3)，

P0Q0

=(-1，-3)
∵

⊥

P0Q0

∴

•

P0Q0

=1-2t-3t+9=0
即t=2
故答案为：2

核心考点

试题【有两个向量e1=(1，0)，e2=(0，1)，今有动点P，从P0（-1，2）开始沿着与向量e1+e2相同的方向作匀速直线运动，速度为|e1+e2|；另一动点Q，】；主要考察你对平面向量数量积的应用等知识点的理解。[详细]

举一反三

若A（1，2），B（2，3），C（-2，5），则△ABC的形状是______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知向量

，

满足：|

|=1，|

|=2，|

．
（1）求|

|；（2）若(

)⊥(k

)，求实数k的值．

题型：不详难度：| 查看答案

已知：

-1)，

，

)，若存在实数k和角x使

+(sinx-3)

，

=-k

+sinx

，且

⊥

，求实数k的取值范围．

题型：不详难度：| 查看答案

若平面四边形ABCD满足

=0，(

)•

=0，则该四边形一定是（　　）

A．直角梯形

B．矩形

C．菱形

D．正方形

题型：江门一模难度：| 查看答案

已知a=（-3，2），b=（-1，0），向量λa+b与a-2b垂直，则实数λ的值为（　　）

A．-

B．

C．-

D．

题型：宁夏难度：| 查看答案

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