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题目
题型:江门一模难度:来源:
若平面四边形ABCD满足


AB
+


CD
=0,(


AB
-


AD
)•


AC
=0
,则该四边形一定是(  )
A.直角梯形B.矩形C.菱形D.正方形
答案


AB
+


CD
=0⇒


AB
=-


CD

四边形ABCD为平行四边形,
(


AB
-


AD
)•


AC
=


DB


AC
=0⇒


DB


AC

对角线互相垂直的平行四边形为菱形.
故答案为:C
核心考点
试题【若平面四边形ABCD满足AB+CD=0,(AB-AD)•AC=0,则该四边形一定是(  )A.直角梯形B.矩形C.菱形D.正方形】;主要考察你对平面向量数量积的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知a=(-3,2),b=(-1,0),向量λa+b与a-2b垂直,则实数λ的值为(  )
A.-
1
7
B.
1
7
C.-
1
6
D.
1
6
题型:宁夏难度:| 查看答案


a


b
是非零向量,若函数f(x)=(x


a
+


b
)•(


a
-x


b
)
的图象是一条直线,则必有(  )
A.


a


b
B.


a


b
C.|


a
|=|


b
|
D.|


a
|≠|


b
|
题型:湖南模拟难度:| 查看答案
已知|


a
|=3


b
=(-1,


3
)

(1)若


a


b
,求


a

(2)若


a


b
,求


a
题型:不详难度:| 查看答案
设x∈R,向量


a
=(x,1),


b
=(1,-2)
,且


a


b
,则|


a
+


b
|
=______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知椭圆C:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
,A(2,0)为长轴的一个端点,弦BC过椭圆的中心O,且


AC


BC
=0,|


OC
-


OB
|=2|


BC
-


BA
|
,则椭圆的离心率为______.
题型:不详难度:| 查看答案
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