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题目
题型:不详难度:来源:


e1


e2
是两个互相垂直的单位向量,


a
=-(2


e1
+


e2
)


b
=


e1


e2
,若


a


b
,则λ的值为 ______.
答案


e1


e2


e1


e2
=0



a


b


a


b
=0

-(2


e1
+


e2
) • (


e1


e2
)=0

2


e1
2
+


e2


e1
-2λ 


e1
 •


e2


e2
2
=0
2-λ=0
解得λ=2
故答案为2
核心考点
试题【设e1,e2是两个互相垂直的单位向量,a=-(2e1+e2),b=e1-λe2,若a⊥b,则λ的值为 ______.】;主要考察你对平面向量数量积的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知


a


b
为两个不共线的单位向量,若向量


a
+


b
与向量k


a
-


b
垂直,则实数k=______.
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已知向量|


a
|=3


b
=(1,2)
,且


a


b
,则


a
的坐标是______.
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e1


e2
是两个相互垂直的单位向量,且


a
=-(2


e1
+


e2
)


b
=


e1


e2

(1)若


a


b
,求λ的值;
(2)若


a


b
,求λ的值.
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设向量


OQ
=(


3
, -1)
,向量


OP
=(cosα,  sinα)
,0≤α<π.
(1)若向量


OP


OQ
,求tanα的值;
(2)求|


PQ
|
的最大值及此时α的值.
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已知k∈Z,


AB
=(k,1),


AC
=(2,4),若|


AB
|≤


10
,若△ABC是直角三角形,则k=______.
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