已知向量a=(1，2)，b=(2，1)，c与a、b的夹角相等，且|c|=1，求向量c的坐标． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知向量

=(1，2)，

=(2，1)，

与

、

的夹角相等，且|

|=1，求向量

的坐标．

答案

设

=(x，y)，

与

的夹角为θ1，

与

的夹角为θ₂则cosθ₁=cosθ₂，
∴

•

|•|

•

|•|

得

x+2y=2x+y

x2+y2=1

，即

或

x=-

y=-

，

)或(-

，-

)．

核心考点

试题【已知向量a=(1，2)，b=(2，1)，c与a、b的夹角相等，且|c|=1，求向量c的坐标．】；主要考察你对平面向量数量积的运算等知识点的理解。[详细]

举一反三

给出下列命题中
①向量

、

满足|

|=|

|，则

与

的夹角为30⁰；
②

•

＞0，是

、

的夹角为锐角的充要条件；
③将函数y=|x-1|的图象按向量

=（-1，0）平移，得到的图象对应的函数表达式为y=|x|；
④若（

）•（

）=0，则△ABC为等腰三角形；
以上命题正确的是______（注：把你认为正确的命题的序号都填上）

题型：不详难度：| 查看答案

若A（1，-2，1），B（4，2，3），C（6，-1，4），则△ABC的形状是（　　）

A．不等边锐角三角形	B．直角三角形
C．钝角三角形	D．等边三角形

题型：不详难度：| 查看答案

若点O和点F（-2，0）分别是双曲线

-y2=1(a＞0)的中心和左焦点，点P为双曲线右支上的任意一点，则

•

的取值范围为（　　）

A．[3-2

，+∞)

B．[3+2

，+∞)

C．[-

，+∞)

D．[

，+∞)

题型：福建难度：| 查看答案

已知向量

与向量

的夹角为60°，若向量

-2

，且

⊥

，则

的值为______．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，平面四边形ABCD中，若AC=

，BD=2，则（

）•（

）=______．

题型：不详难度：| 查看答案

最新试题

热门考点