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题目
题型:不详难度:来源:
如图,平面四边形ABCD中,若AC=


5
,BD=2,则(


AB
+


DC
)•(


AC
+


BD
)=______.魔方格
答案


AB
+


DC
)•(


AC
+


BD
)=(


AC
+


CB
+


DC
)•(


AC
+


BD
)=(


AC
-


BD
)•(


AC
+


BD
)=


AC
2
-


BD
2

∵AC=


5
,BD=2,


AC
2
-


BD
2
=1
∴(


AB
+


DC
)•(


AC
+


BD
)=1
故答案为:1
核心考点
试题【如图,平面四边形ABCD中,若AC=5,BD=2,则(AB+DC)•(AC+BD)=______.】;主要考察你对平面向量数量积的运算等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,在△ABC中,∠BAC=120°,AB=2,AC=1,D是边BC上一点,DC=2BD,则


AD


BC
=______.

魔方格
题型:天津难度:| 查看答案
已知平面向量


a
=(2,4),


b
=(-1,2).若


c
=


a
-(


a


b
)


b
,则|


c
|
=______.
题型:天津难度:| 查看答案
已知


i


j
分别为x轴、y轴方向上的单位向量,若


a
+


b
=2


i
-8


j


a
-


b
=-8


i
+16


j
那么若


a


b
等于(  )
A.63B.-63C.33D.-33
题型:不详难度:| 查看答案
已知|


a
|=


2
,|


b
|=3,


a


b
的夹角为45°,若向量(λ


a
+


b
)⊥(


a


b
),则实数λ的值为______.
题型:不详难度:| 查看答案
△ABC外接圆的半径为1,圆心为O,且2


OA
+


AB
+


AC
=


0
|


OA
|=|


AB
|
,则


CA


CB
=______.
题型:洛阳模拟难度:| 查看答案
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