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题目
题型:洛阳模拟难度:来源:
△ABC外接圆的半径为1,圆心为O,且2


OA
+


AB
+


AC
=


0
|


OA
|=|


AB
|
,则


CA


CB
=______.
答案
2


OA
+


AB
+


AC
=


0
,∴


OA
+


AB
+


OA


+AC
=


0
,∴


OB
=-


OC

∴O,B,C共线,BC为圆的直径,∴AB⊥AC.
|


OA
|=|


AB
|
,∴|


OA
|=|


AB
|
=1,|BC|=2,|AC|=


3
,故∠ACB=
π
6



CA


CB
=


3
×2cos
π
6
=3,
故答案为:3.
核心考点
试题【△ABC外接圆的半径为1,圆心为O,且2OA+AB+AC=0,|OA|=|AB|,则CA•CB=______.】;主要考察你对平面向量数量积的运算等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知平面上三点A,B,C满足|


AB
|=5,|


BC
|=12,|


CA
|=13
,则


AB


BC
+


BC


CA
+


CA


AB
的值等于______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知Rt△ABC的斜边BC=5,则


AB


BC
+


BC


CA
+


CA


AB
的值等于______.
题型:东城区二模难度:| 查看答案
已知向量


OA
=(4,6),


OB
=(3,5),且


OC


OA


AC


OB
,则向量


OC
=(  )
A.
    
(-
3
7
2
7
)
B.(-
2
7
4
21
)
C.(
3
7
,-
2
7
)
D.(
2
7
,-
4
21
)
题型:不详难度:| 查看答案
在△ABC中,M是BC的中点,AM=1,点P在AM上且满足


PA
=-2


PM
,则


PA
•(


PB
+


PC
)
等于(  )
A.
4
9
B.
4
3
C.-
4
3
D.-
4
9
题型:长宁区二模难度:| 查看答案
在△ABC中,


BA


BC
=3,S△ABC∈[


3
2
3


3
2
]
,则∠B的取值范围是(  )
A.[
π
4
π
3
]
B.[
π
6
π
4
]
C.[
π
6
π
3
]
D.[
π
3
π
2
]
题型:不详难度:| 查看答案
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